Смысл действия умножения

2 ×6=2×5+2= .

2 ×7=2×6+2=…

2 ×8= 2 ×7+2=…

2 ×9=2×8+2= .

Аналогичным образом составляется таблица значений умножения числа 3.

Следующим приемом, на основе которого составляются таблицы значений умножения чисел, является прием перестановки множителей.Этот прием фактически является первым математическим законом относительно действия умножения в начальной школе:

От перестановки множителей произведение не меняется.

Способ знакомства детей с этим правилом (законом) обусловлен ранее введенным смыслом действия умножения. Используя предметные модели множеств, дети сосчитывают результаты группировки их элементов разными способами, убеждаясь, что результаты не меняются от изменения способов группировки.

Например: O O 2 ×3 = 6

O O 3 × 2 = 6

O O

Счет элементов рисунка (множества) парами по горизонтали совпадает со счетом элементов тройками по вертикали. Рассмотрение нескольких вариантов подобных случаев дает учителю основание произвести индуктивное обобщение (т. е. обобщение нескольких частных случаев в обобщенном правиле) о том, что перестановка множителей не меняет значение произведения.

Для запоминания таблицы умножения существуют такие приемы как:

– прием счета двойками, тройками, пятерками;

– прием последовательного сложения – основной прием получения результатов табличного умножения. Данный прием связан со смыслом действия умножения как сложения одинаковых слагаемых;

– прием прибавления слагаемого к предыдущему результату (вычитания из предыдущего результата).

– прием взаимосвязанной пары: 2 × 6 × 6 ×2 (перестановка множителей);

– прием запоминания последовательности случаев с ориентиром на возрастание второго множителя;

– прием «порции»;

– прием запоминающегося случая в качестве опорного. Например, 5 × 6 =30, значит 5 ×7 =30+5 =35;

– прием внешней опоры; В качестве опоры используется рисунок или прямоугольная таблица чисел. Детям, которые обладают плохой механической памятью, можно па первых порах предложить использовать клетчатое поле тетради. Обводя на клетчатом поле прямоугольник с заданным количеством клеток в сторонах, ребенок использует эту модель для контроля полученного результата или просто подсчитывает клетки как умеет. Например:

4 ×5 = 20

– прием запоминания таблицы «с конца»;

–пальцевый счет при запоминании таблицы умножения. Например, нужно умножить 6 на 7. Зажимаем пальцы на обеих руках в кулак, а затем на каждой руке отгибаем столько пальцев, на сколько каждый множитель больше, чем пять. На двух руках отогнуто три пальца – это число десятков в искомом числе. На одной руке остались прижатыми к ладони три пальца, на другой – четыре пальца. Эти числа перемножаем 3 ×4=12 и прибавляем к числу имеющихся десятков 30+12= 42. Ответ: 6 ×7=42.

Статьи по теме:

Образовательное пространство: теоретико-методологический аспект
Крупный вклад в научное осмысление данной проблемы внесли К.Д.Ушинский, В.И.Вернадский, И.Я.Яковлев, Н.К.Крупская, А.С.Макаренко и другие. Создание государственной системы образования тесно связано с именами: К.Н. Вентцеля, А.У. Зеленко, Е.Н. Медынского, С.Т. Шацкого и других. Исследованием специфи ...

Система социального партнёрства в образовании Зеленодольского муниципального района
Развитие социального партнёрства в условиях монопромышленного города становится актуальной задачей для Зеленодольского муниципального района. Зеленодольск является центром сосредоточения крупнейших предприятий промышленной индустрии машинопромышленного и оборонного профиля РТ. Обострившаяся в стран ...

Основные дидактические концепции
Концепция дидактического энциклопедизма. Сторонники данного направления (Я. А. Коменский, Дж. Мильтон, И. Б. Баседов) считали, что основная цель образования состоит в передаче обучающимся предельно большого объема научных знаний и опыта жизнедеятельности. «Энциклопедист» считает, что содержание и г ...