Смысл действия умножения

2 ×6=2×5+2= .

2 ×7=2×6+2=…

2 ×8= 2 ×7+2=…

2 ×9=2×8+2= .

Аналогичным образом составляется таблица значений умножения числа 3.

Следующим приемом, на основе которого составляются таблицы значений умножения чисел, является прием перестановки множителей.Этот прием фактически является первым математическим законом относительно действия умножения в начальной школе:

От перестановки множителей произведение не меняется.

Способ знакомства детей с этим правилом (законом) обусловлен ранее введенным смыслом действия умножения. Используя предметные модели множеств, дети сосчитывают результаты группировки их элементов разными способами, убеждаясь, что результаты не меняются от изменения способов группировки.

Например: O O 2 ×3 = 6

O O 3 × 2 = 6

O O

Счет элементов рисунка (множества) парами по горизонтали совпадает со счетом элементов тройками по вертикали. Рассмотрение нескольких вариантов подобных случаев дает учителю основание произвести индуктивное обобщение (т. е. обобщение нескольких частных случаев в обобщенном правиле) о том, что перестановка множителей не меняет значение произведения.

Для запоминания таблицы умножения существуют такие приемы как:

– прием счета двойками, тройками, пятерками;

– прием последовательного сложения – основной прием получения результатов табличного умножения. Данный прием связан со смыслом действия умножения как сложения одинаковых слагаемых;

– прием прибавления слагаемого к предыдущему результату (вычитания из предыдущего результата).

– прием взаимосвязанной пары: 2 × 6 × 6 ×2 (перестановка множителей);

– прием запоминания последовательности случаев с ориентиром на возрастание второго множителя;

– прием «порции»;

– прием запоминающегося случая в качестве опорного. Например, 5 × 6 =30, значит 5 ×7 =30+5 =35;

– прием внешней опоры; В качестве опоры используется рисунок или прямоугольная таблица чисел. Детям, которые обладают плохой механической памятью, можно па первых порах предложить использовать клетчатое поле тетради. Обводя на клетчатом поле прямоугольник с заданным количеством клеток в сторонах, ребенок использует эту модель для контроля полученного результата или просто подсчитывает клетки как умеет. Например:

4 ×5 = 20

– прием запоминания таблицы «с конца»;

–пальцевый счет при запоминании таблицы умножения. Например, нужно умножить 6 на 7. Зажимаем пальцы на обеих руках в кулак, а затем на каждой руке отгибаем столько пальцев, на сколько каждый множитель больше, чем пять. На двух руках отогнуто три пальца – это число десятков в искомом числе. На одной руке остались прижатыми к ладони три пальца, на другой – четыре пальца. Эти числа перемножаем 3 ×4=12 и прибавляем к числу имеющихся десятков 30+12= 42. Ответ: 6 ×7=42.

Статьи по теме:

Качество образования – фактор определяющий место России на международном уровне
Сегодня для России уровень ее образования является одним из немногих факторов, которые обеспечивают ее место среди развитых государств и дают ей основание рассчитывать на продолжение пребывания в этой группе. Рейтинг конкурентоспособности Всемирного экономического форума в Давосе 59 развитых госуда ...

Результаты исследования и их обсуждение
Дифференциация обучения была организована при изучении темы «Основы цитологии» в курсе «Общая биология». В данном эксперименте участвовали классы 25 школы, 11 «а» класс – экспериментальный, 11 «б» - контрольный. В 11 «а» классе учатся 28 человек, в 11 «б» классе – 27 человек. Они собраны вместе, ка ...

Анализ состояния проблемы одаренности в психолого – педагогической теории и практики
Отход от ориентации на «среднего» ученика и повышенный интерес к одаренным детям характерен для всей современной мировой образовательной системы. В развитых странах одаренные дети рассматриваются как основной стратегический потенциал общества и фактор безопасности государства. На рубеже веков пробл ...