Развитие математического мышления учащихся посредством решения эвристических задач

2) домик из 6 палочек;

3) 2 равных треугольника из 5 палочек;

4) 2 равных квадрата из 7 палочек;

5) 3 равных треугольника из 7 палочек;

6) 3 равных квадрата из 10 палочек;

7) 4 равных треугольника из 9 палочек;

8) из 5 палочек квадрат и 2 равных треугольника.

Решение состоит в пристраивании к одной фигуре другой (из меньшего количества палочек) или в делении одной фигуры для получении новой.

Педагог предварительно предлагает детям наметить возможные построения, обучая детей частичному планированию поиска в уме. У ребенка должна возникнуть идея и способ решения (какие палочки и куда положить). На этом этапе обучения можно научить детей осуществлять осознанные практические действия, отбрасывать способы, не приводящие к правильному решению, не бояться необычных подходов. В результате у детей воспитывается гибкость, подвижность мышления.

На втором этапе обучения ставятся новые цели: учить детей рациональному способу решения задач (преобразованию). Постепенно способ решения задач путем проб и ошибок должен быть заменен более эффективным, основанным на предварительным обдумывании, выдвижении предположений. На этом этапе педагог иначе руководит процессом решения задачи. Если на первом этапе обучения он поощрял пробные ориентировочные действия ребенка, то теперь он предлагает проанализировать задачу, высказать предположения, прежде чем действовать практически. Анализ состоит в пересчитывании фигур, из которых составлена задача, самостоятельном выделении необходимых преобразований. Затем педагог предлагает подумать, как нужно решать задачу, высказать свое предположение, а затем проверить его практически. Необходимо так организовать руководство процессом поиска решения, чтобы при анализе практических проб ребенок пришел к идее решения и высказал ее. Если решение ошибочно, он должен убедиться в этом и искать новый путь.

На этом этапе содержание задач усложняется. Используются такие задания, для которых надо убрать заданное количество палочек.

Задача 1. В фигуре, состоящей из 6 квадратов, убрать 2 палочки, чтобы осталось 4 квадрата. (Слева изображена начальная конфигурация, справа - ответ.)

Задача 2. В фигуре из 5 квадратов убрать 3 палочки, чтобы осталось 3 квадрата. (Слева изображена начальная конфигурация, справа - ответ.)

Третий этап обучения направлен на то, чтобы постепенно подводить детей к решению задач в уме. Детям предлагают: «Рассмотрите составленную фигуру. Подумайте, что надо сделать и как. Сначала скажите, как вы собираетесь решать задачу. Проверьте правильность этого способа решения и только потом перекладывайте палочки». Для развития творческой мыслительной деятельности надо учить детей догадываться о решении. Это возможно при глубоком понимании постановки задачи. Педагог предлагает: «Подумай и догадайся, как решить эту задачу».

На третьем этапе даются задачи на более сложные преобразования.

Задача 3. Из 9 спичек сложите весы (как на рисунке слева). Переложив 5 спичек, сделайте так, чтобы весы оказались в состоянии равновесия. (Ответ дан на рисунке справа.)

Статьи по теме:

История развития системы дополнительного образования детей и подростков в России
Внешкольное воспитание детей и подростков в дореволюционной России. Появление самых первых форм внеучебной деятельности в России связано со Шляхтетским кадетским корпусом в Петербурге. В 30-х годах XVIII века воспитанник корпуса, будущий поэт А.П. Сумароков вместе с товарищами организовал литератур ...

Виды средств контроля успеваемости студентов в различных странах
В настоящее время в мире используется множество шкал оценивания знаний. В некоторых шкалах принято использовать цифровые обозначения разрядов, причем допускаются дробные оценки, другие шкалы (например, американская) по традиции имеют дело с буквенными обозначениями. Американская шкала также имеет ч ...

Динамика формирования у детей старшего дошкольного возраста декоративного образа в лепке
Последним этапом эксперимента был контрольный, цель которого заключалась в определении эффективности проведенной экспериментальной работы и разработке методических рекомендаций для педагогов. На контрольном этапе эксперимента использовались итоговое занятие, которое мы проводили на констатирующем э ...