Общие методические рекомендации к изучению темы ”Интеграл”

Страница 1

Данной темой фактически завершается изучение понятий, связанных с элементами математического анализа; рассматривается операция обратная дифференцированию как, при изучении производной, основное внимание уделяется ознакомлению интегрирования и его приложениями. В школьном курсе данная тема изучается в ознакомительном плане, т.к. она не входит в выпускные экзамены. Но поскольку эта тема способствует дальнейшему развитию, особое внимание уделяется этой теме на факультативных занятиях. В этой связи целесообразно использовать геометрические и механические интерпретации, графические образы, опираться на здравый смысл в обосновании каких-либо выкладок. Формула Ньютона-Лейбница не доказывается, а поясняется на основе наглядных соображений.

В изучении темы целесообразно использовать методы проблемного обучения.

Одним из первых основных методов, который позволяет учащимся проявлять активность в процессе обучения, стал эвристический метод или эвристическая беседа. Этот метод заключается в том, что учитель не сообщает учащимся готовых знаний, а ставит перед ними учебную проблему, а затем путем последовательно поставленных заданий подводит их к самостоятельному открытию нового для них факта.

Так же рекомендуется использовать метод “проблемного обучения”. Здесь знания не достаются в готовом виде, а учитель организует их “добывание”, “открытие”: подбирает такие задачи и вопросы, которые заинтересуют учащихся и вызовут напряженную мыслительную деятельность. Возникновение интересов учащихся зависят от учителя. Создать проблемную ситуацию – такое жизненное или учебное затруднение, возникающее тогда, когда учащийся понимает задачи (явление, ситуацию), пытается ее решить (объяснить), чувствует недостаточность имеющихся знаний. Эта ситуация вызывает у учащихся желание найти объяснение непонятному факту, создает мотивы учебной деятельности.

Не менее хорош исследовательский метод. Он заключается в написании рефератов, докладов, т.е. ученик сам добывает знания по данной теме, исследуя те или иные источники.

Так же полезно использовать метод наглядного обучения. Заключается в применении учителем наглядных пособий (плакаты, рисунки), технических средств обучения (кинофильмов, диафильмов и т.д.).

При изучении данной темы учитель

- сразу формулирует определение нового понятия;

- мотивирует обозначение его соответствующим термином, а там где требуется это, то и символом;

- выделяет в определении определяющее понятие существенные свойства определяемого понятия;

- конкретными примерами иллюстрирует введенное понятие.

Следует постоянно контролировать на сколько усвоен материал. Для этого рекомендуется проводить самостоятельные работы на 20-15 мин. На каждом уроке проводить фронтальный опрос и т.д. Перед изучением новой темы проводить актуализацию знаний для облегчения понимания нового материала. Новый материал может изучаться в качестве проблемы, что дает лучшее усвоение нового материала, либо учитель сам объясняет в целях экономии времени, тем самым большую часть времени посвящает решению практических задач.

После изучения нового материала необходимо проводить первичное закрепление, т.е. решение задач по аналогии. Задачи следует вводить в работу от простого постепенно увеличивая трудность.

На втором уроке, после изучения новой темы, полезно решать нестандартные задачи, позволяющие ученикам логически мыслить.

Курс ''Алгебра и начала анализа'' предполагает изучение лишь основ определенного интеграла. Факультативные занятия предполагают более углубленное изучение данной темы.

После ознакомления учащихся Х – ХI классов в курсе ''Алгебра и начала анализа'' с понятиями предела и производной, способами их вычисления и некоторыми их применениями, в ХI классе учащихся знакомят с понятиями и основными идеями интегрального исчисления. В теме ''Интеграл'' рассматриваются вопросы: первообразная функции, интеграл и его применение к нахождению площади, интеграл как предел интегральных сумм, площадь круга и его частей. Кроме того, в курсе ''Геометрия'' (ХI класс) учащиеся знакомятся с применением определенных интегралов к вычислению объемов тел. Программа по математике не предполагает выработки навыков и техники интегрирования сложных функций.

По учебнику А.Н. Колмогорова, А.А Абрамова ''Алгебра и начала анализа'' на изучение раздела ''Интеграл'' выделяется 10 часов. В этом учебнике доступно рассмотрена данная тема для понимания учащихся, поэтому его удобно использовать для планирования. Изучение этой темы начинается с изучения первообразной.

Страницы: 1 2

Статьи по теме:

Характеристика объекта и методик исследования
Для того чтобы воспитатель мог успешно выполнять свои основные задачи (обучение и воспитание ребёнка) необходимо, чтобы он был авторитетом в глазах своих воспитанников. Для этого он должен обладать двумя основными компонентами педагогического авторитета (личностным и профессиональным. Следует полаг ...

Взаимосвязь оценки учителя и самооценки младшего школьника
Оценивая знания учитель одновременно оценивает личность, ее возможности и место среди других. Именно так воспринимаются оценки детьми. Ориентируюсь на оценки учителя, дети сами ранжируют себя и своих товарищей как отличников, средних, слабых, старательных или нестарательных и т.д. Можно выделить 3 ...

Характеристика средств обучения
Учебники, сборники задач и справочники с помощью текста и графических изображений передают самую разнообразную информацию. При очной системе обучения учебник служит средством для самостоятельной работы учащихся по усвоению знаний, во внеурочное время или на уроке, когда преподаватель дает задание и ...

Категории