Составление и усвоение таблиц умножения и деления

В практике довольно часто можно наблюдать, что некоторые учащиеся механически зазубривают результаты табличного умножения, а забыв их, не могут прибегнуть к известным приемам вычисления. Поэтому в процессе составления таблиц и их усвоения надо стремиться развивать у детей умение пользоваться при умножении и делении разнообразными вычислительными приемами и выбирать из них те, которые для данного случая являются наиболее подходящими. Так, например, при составлении таблицы умножения на 4 основным вычислительным приемом является прием набирания равных слагаемых, то есть умножение выполняется при помощи сложения. Допустим, что, расположив элементы умножения по этому способу, мы взяли 3 раза по 4 и получили 12, затем взяли 4 раза по 4 и получили 16. Дальше уже нет необходимости начинать процесс набора четверок с самого начала. Чтобы составить сумму из5 четверок, достаточно к 16 прибавить 4 и т.д. Процесс последовательного набора четверок записывается следующими равенствами:

4×4=4×4+4+4=16,

4×5=4×4+4=20,

4×6=4×5+4=24.

В случаях, когда множитель больше пяти, широко используется прием разложения множителя на слагаемое, так как здесь результат умножения при помощи последовательного сложения найти труднее:

4×9 = 4×4 + 4×5 = 36

Чтобы сделать для детей вычислительные приемы вполне понятными, надо проработать их внимательно и неторопливо, конкретизируя каждый такой прием при помощи наглядных пособий. В этих целях широко используют предметный дидактический материал – карточки с изображением на них предметов парами, тройками и группами; прямоугольники, разделенные на квадраты; рисунки из учебника. При составлении и усвоении таблицы каждый раз обращается внимание не только на правильность полученного ответа, но и на то, как он получен, какие еще могут быть способы вычисления того же результата, какой из них более рациональный. Если ученик затрудняется назвать произведение чисел, ему напоминают предшествующую строчку. Зная результат этой строчки (или получив его от учителя), он находит заданное произведение, пользуясь приемом составления таблиц. В процессе вычислений учащиеся постепенно запоминают наизусть многие табличные произведения, но это достигается не путем механической зубрежки, а многократным применением многообразных вычислительных приемов. Наряду со способами сознательного усвоения таблицы в процессе вычислений нужно использовать и различные средства, способствующие лучшему усвоению и запоминанию. Например, основную работу по запоминанию таблиц необходимо проводить на уроках. Правда, для закрепления навыков табличного умножения требуются длительная и разнообразная тренировка, дифференцированная система заданий. Однако следует иметь в виду, что при работе над запоминанием таблицы умножения прибегать к вычислительным приемам нужно лишь в случаях возникновения ошибок.

Приведу примеры некоторых заданий по усвоению и запоминанию таблицы умножения. На практике мы убедились, что для лучшего запоминания таблицы полезным является ее зрительное восприятие. В своем классе я широко использовала не только демонстрационные таблицы, но и индивидуальные, которые изготавливаются на уроках труда.Чтение таблицы отдельными учениками и всем классом можно также использовать, так как некоторые произведения звучат ритмично и поэтому легко запоминаются при чтении (пятью пять – двадцать пять). Для лучшего запоминания таблицы полезно представить ее в таком виде, чтобы учащиеся могли сразу охватить весь тот материал, который они должны знать наизусть. С этой целью все табличные произведения группируются по десяткам (делается это на плакате, и по мере запоминания он вывешивается перед учащимися по частям или целиком):

Таблица

Статьи по теме:

Соотношение педагогической науки и педагогической практики в социальном пространстве
Сегодня уже никто не подвергает сомнению научный статус педагогики. Спор перешел в плоскость соотношения науки и педагогической практики. Слишком неоднозначными оказываются реальные достижения воспитателей: в одном случае они обусловлены глубокими знаниями и умелым применением педагогической теории ...

Принципы, методы и приемы экологического образования младших школьников
Построение системы экологического образования с начала 90-х годов базировалось на ряде методологических принципов, сформулированных еще в 80-х годах такими учеными, как С.Н. Глазачев, А. Н. Захлебный, И.Д.Зверев, Е. С. Сластенина, И. Т. Суравегина. Учеными были разработаны специфические принципы эк ...

Исходные цели и задачи современной философии образования
Крах официальной тоталитарной идеологии, пронизывавшей всю структуру нашего общества, не мог не вызвать весьма серьезного смятения умов и породить сложные и противоречивые процессы в общественном сознании. С одной стороны, конечно, происходит благотворное очищение общественного сознания от всякого ...