Корреляция и непараметрические критерии различия в педагогических исследованиях

Коэффициент корреляции признается статистически значимым с вероятностью ошибки <0,05, если r > r 05, и с вероятностью ошибки <0,01, если r > r01.

Табличные значения даны для двух уровней значимости: Р = 0,05 и Р = 0,01. Полученный коэффициент корреляции может считаться достоверным лишь в том случае, если его числовое значение превышает табличное значение хотя бы при уровне значимости Р = 0,05 для данного числа парных факторов. В приведенном примере для 10 парных факторов табличные значения составляют: Р05 + = 0,623, Р01 = 0,765. Высчитанный коэффициент равен 0,837, т.е. он больше табличного значения при Р = 0,01.

Если парных факторов больше 100, оценку достоверности коэффициента целесообразно рассчитывать по формуле средней ошибки коэффициента корреляции (mr):

Принято считать, что достоверным коэффициент корреляции может быть признан только тогда, когда он превышает свою ошибку в 3 и более раза. В некоторых случаях формула может быть использована для оценки достоверности и при небольшом числе парных факторов, В данном примере:

Полученный коэффициент корреляции превышает свою ошибку более чем в 8 раз.

Сделать методический вывод. Выявлена отрицательная корреляция: наиболее высоким показателям физической работоспособности соответствуют наименьшие показатели времени прохождения дистанции. Значит, чем более высоким уровнем физической работоспособности обладает спортсмен, тем лучше время (при прочих равных условиях) он может показать на дистанции.

Если на одном и том же материале высчитаны коэффициенты корреляции ρ и r, то необходимо провести сопоставление их значений по методу моментов Пирсона. Делается это следующим образом: определяется разница между абсолютными значениями двух коэффициентов без учета их знака.

0,837 - 0,807 = 0,030.

По В.Ю. Урбаху (1964) считается, что полученная разница не должна превышать 3%. В приведенном примере она составляет 0,025%, а поэтому находится в пределах нормы.

Коэффициент регрессии позволяет установить количественную меру изменения следственного фактора при изменении причинного фактора на одну единицу. В отличие от показателей корреляции - величин относительных, измеряющих тесноту связи между признаками в долях единицы, показатели регрессии - величины абсолютные: они характеризуют зависимость между переменными факторами по их абсолютным значениям .

Применительно к приведенному примеру вопрос в задаче на вычисление может быть сформулирован следующим образом: насколько в среднем улучшится спортивный результат в лыжной гонке при увеличении уровня физической работоспособности спортсменов на 1 кГм/мин/кг?

Чтобы получить ответ на поставленный вопрос, необходимо:

высчитать коэффициент корреляции r; оказалось, что он равен 0,837;

определить средние квадратические отклонения для каждого сравниваемого ряда; например, для ФР170 sA оказалась равной 2,75, а для результатов в лыжной гонке sБ - 6,14;

полученные значения подставить в формулу коэффициента регрессии RАБ:

кГм/мин/кг/мин;

сделать методический вывод: с увеличением уровня физической работоспособности на 1 кГм/мин/кг спортивный результат улучшался в среднем на 0,286 мин.

Статьи по теме:

Учебные достижения как измеряемый показатель качества в образовании
Для того чтобы система контроля эффективно воздействовала на образовательный процесс, необходимо выявление роли контроля в обучении и развитии личности. Поэтому понимание того, что мы измеряем и оцениваем, как анализируем и интерпретируем результаты педагогических измерений, является одним из важны ...

Выявление исходного уровня сформированности у детей старшего дошкольного возраста декоративного образа в лепке
Как было указано ранее, первый этап экспериментальной работы был направлен на определение исходного уровня владения детьми старшего дошкольного возраста декоративной лепкой. Для того, чтобы конкретизировать обозначенную цель, нами были сформулированы задачи: Определить степень заинтересованности де ...

Взаимосвязь руководителя изостудии с воспитателями групп
Девиз программы «Детство», «Чувствовать – Познавать – Творить». Эти слова определяют три взаимосвязанных линии развития ребенка. Большую роль в пробуждении детей, стимулировании воображений, желания включатся в творческую деятельность, играет линия Познания. В дошкольном возрасте процесса познания ...