Методические рекомендации по решению задач с помощью определенного интеграла

Ответы:

В-I. 1. а) 2; б) ; в) . 2. . 3. .

В-II. 1. а) 1; б) 1,2; в) . 2. . 3..

Задание на дом:

1. Найдите числа А и В, удовлетворяющие условиям:

; .

2. Вычислите .

Ответы: 1. А=1,5, В=0. 2. 12.

Контрольная работа

Тема урока:

«Определенный интеграл».

Цель урока:

Закрепить изученный материал по теме «Определенный интеграл».

Тип урока: контролирующий урок.

Ход урока

1. Организационный момент:

- приветствие;

- сообщение цели урока и прочтение текста контрольной работы.

Вариант I.

1. Вычислить интеграл:

а) ; б) .

2. Вычислить:

+3.

3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:

, y=0, x=1.

4. Преобразовать подынтегральную функцию и вычислить интеграл:

.

Вариант II.

1. Вычислить интеграл:

а) ; б) .

2. Вычислить:

3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:

, , .

4. Преобразовать подынтегральную функцию и вычислить интеграл:

.

В выпускной квалификационной работе изложен методический материал по решению задач с помощью определенного интеграла. В процессе исследования выявлено, что изучение определенного интеграла вооружает учащихся методом решения задач с использованием интеграла, который является одним из средств логического, пространственного мышления.

В ходе проведения работы, в соответствии с поставленной целью, были решены следующие задачи:

- произведен анализ учебной, психолого-педагогической, математической и методической литературы;

- систематизировано изучение решений задач с применением определенного интеграла в курсе начала анализа;

- определены психолого-педагогические и дидактические особенности обучения учащихся старших школ.

Разработана и практически реализована методика решения задач с помощью определенного интеграла, включающая в себя описание конкретной формы работы и примеры их реализации.

Перспектива дальнейшего исследования связана с проблемой формирования логического и абстрактного мышления.

По результатам итоговой контрольной работы можно судить об эффективности предложенной методики.

Рекомендуемая методика материала факультатива ориентирует учащихся на самостоятельное изучение, углубление, расширение знаний, а также искать применение новых знаний.

Статьи по теме:

Формирование положительного отношения студентов педагогического ВУЗа к профессии учителя как педагогическая проблема
Отвечая на вопрос, что же определяет выбор профессии, Е.А. Климов намечает восемь основных факторов: 1) позиция старших, семьи; 2) позиция сверстников; 3) позиция школьного педагогического коллектива (учителя, классные руководители и т.д.); 4) личные профессиональные и жизненные планы; 5) способнос ...

Психолого–педагогический анализ литературы
Дошкольный возраст – это тот период, когда изобразительная деятельность может стать и чаще всего является устойчивым увлечением не только особо одаренных, но и почти всех детей, т.е. увлекая ребенка в сказочный мир искусства, мы незаметно для него развиваем у него воображение и способности. В отече ...

Взаимосвязь оценки учителя и самооценки младшего школьника
Оценивая знания учитель одновременно оценивает личность, ее возможности и место среди других. Именно так воспринимаются оценки детьми. Ориентируюсь на оценки учителя, дети сами ранжируют себя и своих товарищей как отличников, средних, слабых, старательных или нестарательных и т.д. Можно выделить 3 ...