Методические рекомендации по решению задач с помощью определенного интеграла

Ответы:

В-I. 1. а) 2; б) ; в) . 2. . 3. .

В-II. 1. а) 1; б) 1,2; в) . 2. . 3..

Задание на дом:

1. Найдите числа А и В, удовлетворяющие условиям:

; .

2. Вычислите .

Ответы: 1. А=1,5, В=0. 2. 12.

Контрольная работа

Тема урока:

«Определенный интеграл».

Цель урока:

Закрепить изученный материал по теме «Определенный интеграл».

Тип урока: контролирующий урок.

Ход урока

1. Организационный момент:

- приветствие;

- сообщение цели урока и прочтение текста контрольной работы.

Вариант I.

1. Вычислить интеграл:

а) ; б) .

2. Вычислить:

+3.

3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:

, y=0, x=1.

4. Преобразовать подынтегральную функцию и вычислить интеграл:

.

Вариант II.

1. Вычислить интеграл:

а) ; б) .

2. Вычислить:

3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:

, , .

4. Преобразовать подынтегральную функцию и вычислить интеграл:

.

В выпускной квалификационной работе изложен методический материал по решению задач с помощью определенного интеграла. В процессе исследования выявлено, что изучение определенного интеграла вооружает учащихся методом решения задач с использованием интеграла, который является одним из средств логического, пространственного мышления.

В ходе проведения работы, в соответствии с поставленной целью, были решены следующие задачи:

- произведен анализ учебной, психолого-педагогической, математической и методической литературы;

- систематизировано изучение решений задач с применением определенного интеграла в курсе начала анализа;

- определены психолого-педагогические и дидактические особенности обучения учащихся старших школ.

Разработана и практически реализована методика решения задач с помощью определенного интеграла, включающая в себя описание конкретной формы работы и примеры их реализации.

Перспектива дальнейшего исследования связана с проблемой формирования логического и абстрактного мышления.

По результатам итоговой контрольной работы можно судить об эффективности предложенной методики.

Рекомендуемая методика материала факультатива ориентирует учащихся на самостоятельное изучение, углубление, расширение знаний, а также искать применение новых знаний.

Статьи по теме:

Организация коммуникации в учебном процессе
В основе коммуникационного процесса в системе традиционного обучения лежит монолог педагога. Педагог с готовыми знаниями идет к учащемуся и, используя систему поощрений и наказаний, заставляет его принять информацию как необходимую и обязательную. Взаимодействие между участниками образовательного п ...

Основные экологические представления в курсе «Окружающий мир»
Средством воспитания и образования младших школьников начальных классов в курсе природоведения является знакомство с элементарной целостной картиной мира. Человек должен научиться понимать окружающий мир, цену и смысл своим поступкам и окружающих людей. Детям младшего школьного возраста свойственно ...

Герменевтическое осмысление требований к уровню подготовки и содержанию профессионального образования педагога
Исследуя условия и факторы профессиональной подготовки педагогов, мы изучили Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования, отражающий социальный заказ системе высшего педагогического образования. Заложенные в Госстандарте общие требования к образованности педагога ...