Методические рекомендации по решению задач с помощью определенного интеграла
6. Вычисляя 
и 
, ученик нашел, что
.
Верны ли эти равенства? Если нет, то в чем заключается ошибка?
Анализ ошибки полезно связать с геометрическими иллюстрациями и убедиться, что в точке x=2 функция 
не определена. Следовательно, на промежутке [0;3] функция не является непрерывной.
Методические разработки уроков по теме «Определенный интеграл»
С учетом методических рекомендаций приведенных выше и на основании учебника “Алгебра и начала анализа 10-11” (авторы А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов) были разработаны уроки по теме «Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница».
Конспект урока по алгебре (11 класс)
Урок-лекция №1
Тема урока:
Понятие интеграла.
Тип урока:
Изучение нового материала.
Цели урока:
- «открыть», что такое интеграл;
- учить решать интеграл;
- развивать интерес к математике, показав на историческом материале значимость интеграла;
- воспитывать самостоятельность и аккуратность.
Ход урока
I. Организационный момент:
- приветствие класса;
- проверить готовность класса к уроку;
- сообщить тему урока и цели.
II. Изучение нового материала.
а) учитель, для того, чтобы заинтересовать учащихся новым материалом, приводит исторические данные.
История понятия интеграла связана с задачами нахождения квадратур. Задачами о квадратуре той или иной плоской фигуры математики Древней Греции и Рима называли задачи, которые мы сейчас относим к задачам на вычисление площадей. Символ 
введен Лейбницем ( 1675 г.). Этот знак является изменением латинской буквы S ( первой буквы слова summa). Само слово интеграл придумал Я. Бернулли (1690 г.), которое происходит от латинского integer означает целый.
б) Открытие нового знания происходит в виде обыкновенного урока, где ученику будут представлены основные положения определенного интеграла и способы его решения.
Необходимо сказать учащимся, что основные моменты необходимо записать и рассмотреть следующий материал:
III. Домашнее задание.
Рассмотреть и проработать основные положения по изученному материалу, а именно:
- выучить определения;
- выучить запись определенного интеграла (уметь читать определенный интеграл).
IV. Подведение итогов.
Итак, давайте вспомним, что сегодня мы узнали (учитель с помощью учащихся):
- что такое определенный интеграл;
- как записывается определенный интеграл;
А сейчас прошу задать вопросы, если что-то непонятно.
Урок №2
Тема урока:
Формула Ньютона-Лейбница.
Тип урока:
Изучение нового материала.
Цели урока:
1. Образовательная:
- ввести понятие формулы Ньютона-Лейбница;
- рассмотреть способы решения определенного интеграла, сводящегося к формуле Ньютона-Лейбница.
2. Развивающая:
- развивать память учащихся;
- развивать логическое и абстрактное мышление.
3. Воспитательная
- прививать интерес к математике;
- воспитывать положительное отношение к процессу обучения.
Ход урока
I. Организационный момент:
- приветствие класса;
- проверить готовность класса к уроку;
- сообщить тему урока и цели.
II. Изучение нового материала.
Данный пункт урока рекомендуется начать с беседы: повторение опорных знаний о интеграле.
Статьи по теме:
Исследование уровня развития устной речи глухих детей младшего дошкольного
возраста
Исследование устной речи глухих детей младшего дошкольного возраста осуществлялось в рамках констатирующей части педагогического эксперимента. Цель констатирующего эксперимента: выявить уровень развития устной речи у глухих детей. В соответствии с поставленной целью решались следующие задачи: - под ...
Основные понятия: дифференциация, индивидуализация
Что такое дифференциация процесса обучения? В словаре иностранных слов дифференциация рассматривается как разделение, расслоение целого на части, формы и ступени. Аналогичное определение дается и в словаре русского языка, но при этом подчеркивается, что дифференциация, тот есть расчленение, различе ...
История развития детских общественных объединений в России и современное
состояние детских движений
«В конце XIX века в России стали появляться первые детские внешкольные объединения. Представители интеллигенции создавали кружки, клубы, спортивные площадки и летние оздоровительные колонии для детей из бедных семей, многие из которых не посещали школу, а работали на производстве». Так же создавали ...