Методические рекомендации по решению задач с помощью определенного интеграла
Часть из заданий делается в классе, оставшаяся часть задается на дом.
Самостоятельная работа №1 (на 20 мин.)
Тема: «Площадь фигуры»
Цель:
закрепить изученный материал по теме «Определенный интеграл».
Тип урока: закрепление изученного материала.
Ход урока
1. Организационный момент:
- приветствие;
- регистрация учащихся;
- сообщение темы и цели урока
Вариант I
1.Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=sin x, y=0, x=0, x=
.
Решение. S=
.
Ответ: 2.
2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=2x-x2, y=0.
Решение. S=
Ответ:
.
3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=1-x и y=3-2x-x2.
Решение.
.
Следовательно, площадь заштрихованной фигуры равна:
Ответ: 4,5.
Вариант П
1. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=
, y=0, x=1, x=2.
Решение.
Ответ: 
2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=cos x, y=0,
x=0, x=
.
Решение. 
Ответ: 1.
3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=6-2x и y=6+x-x2
4.
Решение.
.
Ответ: 4,5.
Самостоятельная работа №2
Тема: «Вычисление интеграла»
Цель:
закрепить изученный материал по теме «Определенный интеграл».
Тип урока: закрепление изученного материала.
Ход урока
1. Организационный момент:
- приветствие;
- регистрация учащихся;
- сообщение темы и цели урока
Вариант I
1. Вычислите:
а) 
; б) 
.
в) 
.
2. Найдите площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями
.
5. При каких значениях а верно равенство
?
Вариант II
1. Вычислите:
а) 
; б) 
.
в) 
.
2. Найдите площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями
.
6. При каких значениях а верно равенство
?
Статьи по теме:
Упражнения, направленные на формирование грамматических навыков
Система упражнений по иностранному языку всегда должна иметь своей целью практическое овладение иностранным языком. Она направлена на освоение тех операций с материалом для речи, которые необходимы для понимания и выражения мыслей на иностранном языке. Известно, что главная трудность в обучении гра ...
Особенности развития детей дошкольного возраста
В данном параграфе следует подробно изучить материал, освещающий переход детей от раннего детства к дошкольному возрасту и выявить общие условия развития ребенка-дошкольника, поскольку игровая деятельность в дошкольном возрасте является, в нашем понимании, проявлением проистекающих на данном этапе ...
Факторы развития девиации у подростков
Подростковый возраст является возрастом критических периодов роста (12-15 лет) и развития (15-16 лет). Это возраст бурного роста и развития организма. Начало его перестройки связано с активизацией деятельности гипофиза (нижнего мозгового придатка), особенно его передней доли, гормоны которой стимул ...